Задача на применение закона сохранения импульса: пуля массой 10 г вылетела из ружья со скоростью 200 м/с. Чемупомогите Задача на применение закона сохранения импульса: пуля массой 10 г вылетела из ружья со скоростью 200 м/с. Чему равна скорость отдачи ружья, если масса ружья 0,5 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи применим закон сохранения импульса.

Согласно этому закону, общий импульс до выстрела равен общему импульсу после выстрела. Перед выстрелом система (ружьё + пуля) находится в состоянии покоя, следовательно, общий импульс равен нулю:

[
P_{\text{до}} = 0
]

После выстрела импульсы пули и ружья будут равны:

[
P{\text{после}} = P{\text{пули}} + P_{\text{ружья}}
]

Импульс пули (m_пуля = 0.01 кг) и ружья (m_ружья = 0.5 кг) можно записать как:

[
P{\text{пули}} = m{\text{пуля}} \cdot v_{\text{пуля}} = 0.01 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]

Обозначим скорость отдачи ружья как ( v_{\text{ружья}} ). Импульс ружья равен:

[
P{\text{ружья}} = m{\text{ружья}} \cdot v{\text{ружья}} = 0.5 \, \text{кг} \cdot v{\text{ружья}}
]

Теперь учитывая закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

[
0 = P{\text{пули}} + P{\text{ружья}}
]

Подставим значения:

[
0 = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (0.5 \, \text{кг} \cdot v_{\text{ружья}})
]

Решим это уравнение для ( v_{\text{ружья}} ):

[
0.5 \, v{\text{ружья}} = -2
]
[
v{\text{ружья}} = \frac{-2}{0.5} = -4 \, \text{м/с}
]

Знак минус указывает на то, что ружьё движется в противоположном направлении к движению пули. Таким образом, скорость отдачи ружья составляет 4 м/с в направлении, противоположном вылета пули.