(3-√2)² почему равно 9-6√2 , можно с решением просто не понимаю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы понять, почему ((3 - \sqrt{2})^2) равно (9 - 6\sqrt{2}), давайте разберем, как производится возведение в квадрат двухчлена.

Формула для возведения в квадрат разности двух чисел выглядит так:

[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]

В нашем случае (a = 3) и (b = \sqrt{2}).

Теперь подставим значения (a) и (b) в формулу:

[
(3 - \sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2
]

Теперь вычислим каждое из членов отдельно:

Теперь подставим всё обратно в формулу:

[
(3 - \sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2
]

Сложим 9 и 2:

[
(3 - \sqrt{2})^2 = 11 - 6\sqrt{2}
]

Таким образом, итоговый ответ будет (11 - 6\sqrt{2}), а не (9 - 6\sqrt{2}).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу или по другим темам, не стесняйтесь задавать!