Задача по физике Определить давление газа, если в каждом кубическом сантиметре его содержится 2*10^16 молекул, а температура газа 27 С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить давление газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается в форме:

[ PV = nRT, ]

где:

( P ) — давление (Па),( V ) — объем (м³),( n ) — количество вещества в молях,( R ) — универсальная газовая постоянная (примерно ( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} )),( T ) — температура в кельвинах (К).

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:
[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{К}. ]

Теперь найдём количество молекул в 1 м³ газа. Мы знаем, что в 1 см³ содержится ( 2 \times 10^{16} ) молекул. Поскольку в 1 м³ содержится ( 10^6 ) см³:

[
N = 2 \times 10^{16} \times 10^6 = 2 \times 10^{22} \text{ молекул}.
]

Теперь можем использовать число Авогадро, чтобы найти количество молей:
[ N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}. ]

Количество вещества (молей) газа будет равно:

[
n = \frac{N}{N_A} = \frac{2 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.0332 \text{ моль}.
]

Теперь подставим значения в уравнение состояния идеального газа. Объем (V) равен 1 м³, а универсальная газовая постоянная ( R ) равна ( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} ):

[
P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.0332 \cdot 8.31 \cdot 300.15}{1} \approx 830 \, \text{Па}.
]

Таким образом, давление газа составляет примерно 830 Па.