1) Какой ежегодный взнос должен уплачивать 30-летний мужчина, желающий пожизненную ежемесячную пенсию 15000 рублей к 60 года? 2) На какую пенсию к 55 годам гарантированно может рассчитывать 30-летняя женщина, готовая инвестировать ежемесячно 5000 рублей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы рассчитать необходимый ежегодный взнос, нужно учитывать сумму пенсии, срок до пенсии, доходность инвестиций и возможные инфляционные изменения. Предположим, что доходность инвестиций составляет 7% в год, а инфляция - 3% в год. Тогда формула для расчета ежегодного взноса будет выглядеть следующим образом:

PV = PMT [((1 + r)^n - 1) / r] (1 + i)

Где:
PV - начальная сумма инвестиций (0, так как начинаем инвестировать с нуля)
PMT - сумма пенсии в месяц (15000 рублей)
r - годовая ставка доходности инвестиций (7%)
n - количество лет до пенсии (60 - 30 = 30 лет)
i - годовая инфляция (3%)

Подставляем значения и решаем уравнение:

0 = 15000 [((1 + 0.07)^30 - 1) / 0.07] (1 + 0.03)

Ответ: ежегодный взнос составляет примерно 325 938 рублей.

2) Для рассчета пенсии женщины рассмотрим следующие предположения: доходность инвестиций - 7% в год, инфляция - 3% в год, сумма ежемесячного взноса - 5000 рублей, возраст начала пенсии - 55 лет. Тогда формула для расчета пенсии будет выглядеть следующим образом:

PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]

Где:
PV - сумма пенсии
PMT - ежемесячный взнос (5000 рублей)
r - доходность инвестиций (7%)
n - количество лет до начала пенсии (55 - 30 = 25 лет)

Подставляем значения и решаем уравнение:

PV = 5000 * [(1 - (1 + 0.07)^-25) / 0.07]

Ответ: гарантированная пенсия к 55 годам составляет примерно 1 288 276 рублей.