Кратко по пунктам.

Временная сложность

Средняя: (O(n \log n)) — при равномерном разбиении рекурсий.Худшая: (O(n^2)) — при сильно неравномерных разбиениях (например, уже отсортированный массив и выбор опорного элемента как первого).Стоимость копирования/создания списков: средняя суммарная работа по копированию элементов ≈ (O(n \log n)), в худшем — (O(n^2)).

Поведение на «вредоносных» входах

Если опорный элемент всегда плох (в этом коде он = (a[0])), то для уже отсортированных, обратносортированных или всех равных элементов разбиение будет однонаправленным и получится худший случай (O(n^2)) и глубина рекурсии (O(n)) (возможен переполненный стек).Много одинаковых элементов приводит к крайне неэффективным разбиениям (в данном коде все равные попадут в less из‑за <=), что тоже ведёт к (O(n^2)).

Использование памяти

Не in‑place: на каждой рекурсии создаются новые списки less и greater. Вспомогательная (пиковая) память порядка (O(n)) для результирующей/временных структур; однако суммарное количество копирований элементов по всем уровням — в среднем (O(n \log n)), в худшем — (O(n^2)).Рекурсивная глубина в худшем случае (O(n)), в среднем (O(\log n)).

Стабильность

Алгоритм нестабильный. Пример: несколько равных элементов могут менять относительный порядок из‑за выбора опорных элементов и рекурсивных перестановок.

Практические улучшения (рекомендации)

Случайный опорный элемент:

Перед сортировкой выполнить random.shuffle(a) или выбирать pivot = a[random.randrange(len(a))]. Это предотвращает худший случай на предсказуемых входах; средняя сложность остаётся (O(n \log n)) с высокой вероятностью.

Median‑of‑three:

Выбирать опору как медиану из трёх (первый, средний, последний) — уменьшает шанс плохого разбиения для частых частично отсортированных входов.

Трёхстороннее разбиение (Dutch National Flag):

Разделять на < pivot, == pivot, > pivot. Очень эффективно при множестве равных элементов; средняя сложность остаётся (O(n \log n)), но при многих дубликатах время близко к (O(n)).

In‑place partition (Hoare или Lomuto) + итеративный контроль стека:

Уменьшает дополнительную память до (O(\log n)) (рекурсивный стек или явный стек). Комбинировать с оптимизацией tail recursion (обрабатывать меньшую часть рекурсивно, большую — циклически) для ограничения глубины стека.

Introsort:

Начинать с quicksort; если глубина рекурсии превышает порог ( \propto \log n), переключаться на heapsort. Получаем гарантированное худшее время (O(n \log n)) и практическую скорость quicksort.

Использовать готовые сортировки:

В Python применять встроенный list.sort() / sorted(), которые используют Timsort — стабильный, (O(n \log n)) в худшем случае и очень быстрый на частично отсортированных данных.

Если нужна стабильность:

Либо использовать Timsort/merge sort, либо реализовать стабильный quicksort с дополнительной памятью (например, при помощи списков для <, ==, >, но с осторожным контролем над перемещениями) — обычно проще выбрать merge/timsort.

Короткие примеры практических изменений

Random pivot:
pivot = a[random.randrange(len(a))]Three‑way partition (рекурсивная идея):
разделить на «меньше», «равно», «больше» и рекурсивно сортировать только «меньше» и «больше».

Итог

Текущая реализация проста, но не in‑place, нестабильна и уязвима к худшим случаям (O(n^2)). Для практического кода: либо добавить случайный выбор опоры / median‑of‑three + тристороннее разбиение + in‑place/ограничение глубины, либо использовать готовый Timsort (встроенный сорт).