Коротко и по делу.
1) Ваша строка уже UB (неопределённое поведение):
- При `std::vector v;` вектор пустой, доступ `&v[0]` при `v.size()==0` — неопределённый. Нельзя получать адрес элемента в пустом векторе.
2) Почему указатель может стать невалидным при `push_back`:
- Внутри `std::vector` хранится непрерывный буфер (динамический массив), у вектора есть `size` и `capacity`. Когда вы делаете `push_back` и `size==capacity`, вектор выделяет новый больший буфер, перемещает/копирует элементы в новый буфер, разрушает старые и освобождает старую память. Адреса старых элементов становятся недействительными (dangling).
- Условие, при котором происходит реаллокация: если при добавлении выполняется $\text{size}=\text{capacity}$, то выполняется реаллокация и старые указатели/ссылки/итераторы инвалидируются.
3) Как устроена аллокация (вкратце):
- Хранится непрерывный блок памяти; при переполнении выделяется новый блок большего размера, элементы перемещаются (move, если noexcept, иначе copy), старый блок освобождается.
- Реальный рост capacity обычно геометрический, например ${\text{capacity}}_{new}\approx \max (1,2\cdot {\text{capacity}}_{old})$ (реализцации могут отличаться).
4) Правила инвалидации (суть):
- Любая реаллокация инвалидирует все указатели/ссылки/итераторы на элементы.
- Если реаллокации нет (достаточная capacity), то push_back обычно не меняет адреса существующих элементов (только обновляет size).
5) Как безопасно работать:
- Никогда не брать `&v[0]` если вектор пуст; для получения адреса используйте `v.data()` после проверки `v.size()>0`.
- Предотвратить реаллокации: заранее выделить память `v.reserve(n)` — тогда добавление до `n` элементов не вызовет релокаций.
- Не храните долгоживущие сыромяные указатели в векторе между модификациями; храните индекс `size_t i` и обращайтесь как `v[i]`, или обновляйте указатель после операций, которые могут реаллoцировать.
- Если вам нужны стабильные указатели/ссылки при вставках/удалениях — используйте node-based контейнеры (например, `std::list`, `std::map`, `std::unordered_map`) — у них адреса элементов остаются валидными пока элемент не удалён.
- Для частых вставок/удалений в середине рассмотрите `std::deque` или node-контейнеры, но изучите их правила инвалидации; `reserve` для deque нет.
Примеры безопасного паттерна:
- Гарантированный стабильный буфер: `v.reserve(100); int* p = v.data(); /* до 100 push_back безопасны */`
- Вместо указателя: `size_t idx = 0; /* храните idx и используйте v[idx] */`
Итог: указатель `p` станет невалидным либо потому, что изначально вы взяли `&v[0]` из пустого вектора (UB), либо потому, что `push_back` вызвал реаллокацию и старый буфер был освобождён.