Кратко: `v.reserve($10$)` выделяет буфер с capacity ≥ $10$\, но size остаётся $0$. При `push_back` память перевыделяется каждый раз, когда size достигает capacity.
Что произойдёт в вашем фрагменте:
- после `v.reserve($10$)` у вас capacity = $\ge 10$, size = $0$;
- первые $10$ вызовов `push_back` не вызывают перевыделения;
- $11$-й вызов требует перевыделения в новый буфер с capacity ≥ $11$ (на практике реализация обычно увеличивает capacity экспоненциально — например до $15$ или $20$, но это implementation-defined);
- $12$-й вызов уже поместится в новый буфер без дополнительной аллокации.
Копирования/перемещения:
- при перевыделении все существующие элементы копируются или перемещаются в новый буфер; их число равно предыдущему size (здесь примерно $10$ элементов);
- для тривиальных типов (как `int`) это обычно эквивалентно `memmove` и дешево; для пользовательских типов используются move- или copy-конструкторы;
- если move-конструктор не `noexcept`, реализация может использовать копирование для сохранения гарантий исключений.
Сложности:
- отдельный `push_back` — амортизированно $O(1)$, но один перевод/перемещение при перевыделении стоит $O(k)$, где $k$ — текущий size.
Как оптимизировать добавление большого числа элементов:
- заранее вызвать `v.reserve(N)` с ожидаемым количеством элементов $N$ (например `v.reserve($12$)`) — тогда перевыделений не будет;
- альтернативно: `v.resize(N)` и затем заполнять по индексу — избегает проверок роста, но при этом элементы value-initialized;
- использовать `emplace_back` для конструирования элементов прямо в буфере (экономит копии/перемещения);
- при больших вставках использовать `v.insert(v.end(), first, last)` или конструктор из диапазона;
- для типов с дорогой семантикой перемещения — сделать move-конструктор `noexcept`, чтобы при перевыделении использовалось перемещение, а не копирование.
Пример простого исправления вашего фрагмента:
v.reserve($12$);
for (int i = 0; i < $12$; ++i) v.push_back(i);
Это гарантирует отсутствие перевыделений и перемещений при вставке этих $12$ элементов.