...требованиям, установленнымИ Правилами - верно грамматически? В ходе выполнения процедур сотрудник проверяет соответствие результатов диагностирования требованиям, установленнымИ Правилами проведения технического осмотра и утвержденнымИ постановлением № 2. - верно грамматически?
Нет, ошибка. Правильно будет: "...требованиям, установленным Правилами..." и "...и утвержденным постановлением № 2."