.
(Не)годуя на ненастье - причастие, не употребляющееся в обычной речи, без частицы НЕ.
(Не)растеряв друзей - деепричастие, без частицы НЕ.
(Не)думая о последствиях - причастие с частицей НЕ.
(Не)пользуясь привилегиями - деепричастие с частицей НЕ.
(Не)взлюбив математику - причастие с частицей НЕ.
(Не)скрывая подлинных чувств - деепричастие с частицей НЕ.
.
(Не)годуя на ненастье - причастие, не употребляющееся в обычной речи, без частицы НЕ.
(Не)растеряв друзей - деепричастие, без частицы НЕ.
(Не)думая о последствиях - причастие с частицей НЕ.
(Не)пользуясь привилегиями - деепричастие с частицей НЕ.
(Не)взлюбив математику - причастие с частицей НЕ.
(Не)скрывая подлинных чувств - деепричастие с частицей НЕ.