Решите пример (2а-5)(2а+5)-(3а-2) ² ≤ (4а-9)-2 Решите пример
(2а-5)(2а+5)-(3а-2) ² ≤ (4а-9)-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Сначала упростим левую часть неравенства:
(2a-5)(2a+5) - (3a-2)² = (4a² - 25) - (9a² - 12a + 4)
= 4a² - 25 - 9a² + 12a - 4
= -5a² + 12a - 29

Теперь упростим правую часть неравенства:
(4a-9) - 2 = 4a - 9 - 2
= 4a - 11

Подставляем обратно в неравенство и получаем:
-5a² + 12a - 29 ≤ 4a - 11

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:
-5a² + 12a - 29 - 4a + 11 ≤ 0
-5a² + 8a - 40 ≤ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения -5a² + 8a - 40 = 0:
D = 8² - 4(-5)(-40) = 64 - 800 = -736
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, данное неравенство не имеет решений.