Даша и Таня по очереди выписывают на доску цифры шестизначного числа. Сначала Даша выписывает первую цифру, затем Таня — вторую, и так далее. Таня хочет, чтобыполученное в результате число делилось на три, а Даша хочет ей помешать. Кто из нихможет добиться желаемого результата независимо от ходов соперника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Даша может добиться желаемого результата независимо от ходов Тани.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Так как шестизначное число имеет четное количество цифр, то сумма цифр на четных и на нечетных позициях должна быть одинакова. Даша может управлять только одной цифрой на четной позиции, то есть второй, четвертой и шестой цифрой. Таким образом, она изначально выберет такие цифры, чтобы сумма цифр на четных позициях была кратна 3. В таком случае, не важно, какие цифры выберет Таня на нечетных позициях, сумма цифр на четных позициях всегда будет кратной 3, и итоговое число тоже будет кратно 3. Таким образом, Даша может добиться желаемого результата независимо от ходов Тани.