Сложнейшая задачка по физике Над горизонтальной поверхностью расположен
горизонтальный стержень. По стержню, как по
направляющей может скользить бусинка массы m = 10 г. Она
прикреплена к малому телу такой же массы,
расположенному на поверхности, невесомой пружиной
жесткости k = 10 Н/м. Бусинка расположена над телом.
Трения нет. Пружина не деформирована, ее длина L = 10 см
Какую минимальную скорость надо придать верхней бусинке, чтобы в процессе
колебаний нижнее тело оторвалась от поверхности? Затуханием колебаний пренебречь.
Размеры бусинки и тела много меньше L. Ускорение свободного падения g = 10 м/

.
Ответ приведите с точностью до 2 значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы нижнее тело оторвалось от поверхности, необходимо, чтобы верхнее тело (бусинка) при достижении максимальной скорости также поднималось с ускорением g = 10 м/с^2
Максимальная сила упругости пружины будет равна силе тяжести нижнего тела, т.е. mg = 0.01 кг 10 м/c^2 = 0.1 Н
Максимальное удлинение пружины при этом равно высоте, на которую поднимется нижнее тело
h = 0.1 Н / (10 Н/м) = 0.01 м = 1 см
Следовательно, максимальное удлинение пружины равно 1 см.

Потенциальная энергия пружины на максимальном удлинении равна предельной кинетической энергии бусинки
P.E. = 1/2 k h^2 = 1/2 10 Н/м (0.01 м)^2 = 0.0005 Дж
Минимальная скорость верхней бусинки равна изначальной потенциальной энергии в плавании (равновесие) кинетической
1/2 m v^2 = P.E
v = sqrt(2 P.E. / m) = sqrt(2 0.0005 Дж / 0.01 кг) = sqrt(0.1) = 0.3162 м/с.

Ответ: минимальная скорость, которую надо придать верхней бусинке, чтобы нижнее тело оторвалось от поверхности, равна 0.32 м/с.