Сложнейшая задачка по физике Над горизонтальной поверхностью расположен
горизонтальный стержень. По стержню, как по
направляющей может скользить бусинка массы m = 10 г. Она
прикреплена к малому телу такой же массы,
расположенному на поверхности, невесомой пружиной
жесткости k = 10 Н/м. Бусинка расположена над телом.
Трения нет. Пружина не деформирована, ее длина L = 10 см.
Какую минимальную скорость надо придать верхней бусинке, чтобы в процессе
колебаний нижнее тело оторвалась от поверхности? Затуханием колебаний пренебречь.
Размеры бусинки и тела много меньше L. Ускорение свободного падения g = 10 м/с
2
.
Ответ приведите с точностью до 2 значащих цифр.

17 Янв 2021 в 19:40
110 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы нижнее тело оторвалось от поверхности, необходимо, чтобы верхнее тело (бусинка) при достижении максимальной скорости также поднималось с ускорением g = 10 м/с^2.
Максимальная сила упругости пружины будет равна силе тяжести нижнего тела, т.е. mg = 0.01 кг 10 м/c^2 = 0.1 Н.
Максимальное удлинение пружины при этом равно высоте, на которую поднимется нижнее тело:
h = 0.1 Н / (10 Н/м) = 0.01 м = 1 см.
Следовательно, максимальное удлинение пружины равно 1 см.

Потенциальная энергия пружины на максимальном удлинении равна предельной кинетической энергии бусинки:
P.E. = 1/2 k h^2 = 1/2 10 Н/м (0.01 м)^2 = 0.0005 Дж.
Минимальная скорость верхней бусинки равна изначальной потенциальной энергии в плавании (равновесие) кинетической:
1/2 m v^2 = P.E.
v = sqrt(2 P.E. / m) = sqrt(2 0.0005 Дж / 0.01 кг) = sqrt(0.1) = 0.3162 м/с.

Ответ: минимальная скорость, которую надо придать верхней бусинке, чтобы нижнее тело оторвалось от поверхности, равна 0.32 м/с.

17 Апр в 21:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир