Решите пример найдите приращение f в точке x0 если F(x) = 4/x x0= -2 delta x = 0.5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы должны найти производную функции F(x) и затем найти значение приращения функции f(x) в точке x0.

Итак, функция F(x) = 4/x. Чтобы найти производную этой функции, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции:

F'(x) = -4/x^2.

Теперь мы можем найти значение приращения функции f(x) в точке x0 = -2 и delta x = 0.5:

f(x0) = F(x0 + delta x) - F(x0)
f(-2) = F(-2 + 0.5) - F(-2)
f(-2) = F(-1.5) - F(-2)
f(-2) = 4/(-1.5) - 4/(-2)
f(-2) = -2.66666667 + 2
f(-2) = -0.66666667

Таким образом, значение приращения функции f в точке x0 = -2 и delta x = 0.5 равно -0.66666667.