Задания по олимпиаде

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

[
\begin{cases}
2x + 3y = 9 \
x - y = 1
\end{cases}
]

Найти сумму первых 50 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность равна 3.

В правильном многоугольнике сумма всех углов равна 540 градусов. Сколько вершин у многоугольника?

Найти площадь треугольника, если известны длины всех сторон: a = 6, b = 8, c = 10.

Решить уравнение: (2^{x-1} - 4\cdot 2^{x-2} = 3)

Найдите сумму бесконечного геометрического ряда: 5 + 2.5 + 1.25 + ...

Укажите все решения уравнения (|x^2 - 4x| = 4).

Найти значение выражения: (\sqrt{25 - \sqrt{625 - x}}), при условии, что (x = 16).

Решить неравенство: (3x - 2 \geq 8 - x).

Дан треугольник ABC с углами A=60 градусов, B=30 градусов. Найдите угол C и длины сторон.