В данном контексте оба варианта вполне приемлемы и понятны. "Идти за чем-то" и "идти по чему-то" могут использоваться в разных ситуациях и несут схожие значения в данном контексте.
В данном контексте оба варианта вполне приемлемы и понятны. "Идти за чем-то" и "идти по чему-то" могут использоваться в разных ситуациях и несут схожие значения в данном контексте.