Да, конечно, можно определить, каким членом предложения являются неизменяемые слова в данных примерах:
В предложении "Мне купили новое пальто" неизменяемые слова - это наречия "Мне" и "новое", а также существительное "пальто".
В предложении "В московском метро очень красиво" неизменяемые слова - это предлог "В", прилагательное "московском", существительное "метро" и наречие "красиво".
Да, конечно, можно определить, каким членом предложения являются неизменяемые слова в данных примерах:
В предложении "Мне купили новое пальто" неизменяемые слова - это наречия "Мне" и "новое", а также существительное "пальто".
В предложении "В московском метро очень красиво" неизменяемые слова - это предлог "В", прилагательное "московском", существительное "метро" и наречие "красиво".