Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1(3; –2; 6),
М2(5; 2; 0) и параллельно оси Oy. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1(3; –2; 6),
М2(5; 2; 0) и параллельно оси Oy.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точки M1(3; –2; 6) и M2(5; 2; 0), воспользуемся их координатами и найдем векторы, направленные через эти две точки:

a = (5, 2, 0) - (3, -2, 6) = (2, 4, -6)

Так как плоскость параллельна оси Oy, то координаты вектора нормали будут равны (0, 1, 0). Подставим координаты одной из точек (например, M1) и вектор нормали в общее уравнение плоскости:

0(x - 3) + 1(y + 2) + 0*(z - 6) = 0

Упростим уравнение и получим окончательный ответ:

y + 2 = 0
y = -2

Уравнение плоскости, проходящей через точки M1(3; –2; 6) и M2(5; 2; 0) и параллельно оси Oy, будет y = -2.