Задача 15 из огэ Дан треугольник abc ,на стороне ac которога взята точка d такая что ad=3см а dc=8 см Отрезок db делит треугольник abc на 2 треугольника при этом площадь треугольника abc состовляет 77см² . найти площадь большего из образовавшихся треугольников.ответ в см²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: (S = \sqrt{p(p - ab)(p - bc)(p - ac)}), где (p) - полупериметр треугольника, а (ab), (bc), (ac) - его стороны.

По условию задачи (ab = 3), (bc = 8) и площадь (S = 77) см². Полупериметр треугольника (p = \frac{ab + bc + ac}{2} = \frac{3 + 8 + ac}{2} = \frac{11 + ac}{2}).

Подставляем все в формулу площади треугольника: (77 = \sqrt{\frac{11 + ac}{2}(\frac{11 + ac}{2} - 3)(\frac{11 + ac}{2} - 8)(\frac{11 + ac}{2} - ac)}).

Решаем это уравнение, найдем значение (ac), затем находим площадь большего из образовавшихся треугольников.