Дз по информатике, спасибо! Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями.


Чему равно значение функции F (10)?
F(n)=3, n<=2
F(n)= F(n-1) + F(n-2) + 2*n - 1, n>2
P.S. * значит умножить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления значения функции F(10) воспользуемся заданными соотношениями:

F(10) = F(9) + F(8) + 210 - 1
F(9) = F(8) + F(7) + 29 - 1
F(8) = F(7) + F(6) + 28 - 1
F(7) = F(6) + F(5) + 27 - 1
F(6) = F(5) + F(4) + 26 - 1
F(5) = F(4) + F(3) + 25 - 1
F(4) = F(3) + F(2) + 24 - 1
F(3) = F(2) + F(1) + 23 - 1
F(2) = 3

Теперь подставим полученные значения:

F(3) = 3 + F(1) + 2*3 - 1
F(3) = 3 + 3 + 6 - 1
F(3) = 11

F(4) = 11 + 3 + 2*4 - 1
F(4) = 14 + 8 - 1
F(4) = 21

F(5) = 21 + 11 + 2*5 - 1
F(5) = 32 + 10 - 1
F(5) = 41

F(6) = 41 + 21 + 2*6 - 1
F(6) = 62 + 12 - 1
F(6) = 73

F(7) = 73 + 41 + 2*7 - 1
F(7) = 114 + 14 - 1
F(7) = 127

F(8) = 127 + 73 + 2*8 - 1
F(8) = 200 + 15 - 1
F(8) = 214

F(9) = 214 + 127 + 2*9 - 1
F(9) = 341 + 18 - 1
F(9) = 358

F(10) = 358 + 214 + 2*10 - 1
F(10) = 572 + 20 - 1
F(10) = 591

Таким образом, значение функции F(10) равно 591.