Могут ли (а-7)/12 и (а-6)/21 быть одновременно целыми числами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выражения (a-7)/12 и (a-6)/21 были одновременно целыми числами, необходимо чтобы числа 12 и 21 делили как (a-7), так и (a-6) без остатка.

Если числа 12 и 21 делят (a-7) и (a-6) без остатка, то они также делят их разность ((a-7) - (a-6)), то есть число 1. Однако ни 12, ни 21 не делят число 1 без остатка.

Следовательно, выражения (a-7)/12 и (a-6)/21 не могут одновременно быть целыми числами.