Нужно решить задачу теория веротностей Детали поступают в О.Т.К. с двух конвейеров. Производительность второго конвейера втрое больше первого. В каждой сотне деталей с первого конвейера в среднем четыре бракованные, а в каждой сотне деталей со второго – две бракованных. Взятая наудачу в О.Т.К. деталь оказалась бракованная. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором конвейере.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:
А - деталь изготовлена на первом конвейере,
В - деталь изготовлена на втором конвейере,
B - деталь бракованная.

Из условия задачи нам дано:
P(B|A) = 0.04, P(B|V) = 0.02, P(A) = 0.5, P(V) = 0.5.

Найдем вероятность того, что деталь бракованна:
P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|V) P(V) = 0.04 0.5 + 0.02 0.5 = 0.03.

И теперь найдем вероятность того, что деталь изготовлена на втором конвейере при условии, что она бракованная:
P(V|B) = P(B|V) P(V) / P(B) = 0.02 0.5 / 0.03 = 1/3 = 0.3333.

Таким образом, вероятность того, что бракованная деталь изготовлена на втором конвейере составляет 0.3333 или примерно 33.33%.