Первая самая легкая задача по математике В саду растут смородина вишня и рябина ,известно что кустов смородин в 6 раз больше деревьев вишни,а кол во кустов рябины делится на кол во деревьев вишни нацело.Если кол во рябин увеличить в 7 раз то оно превзойдет количество кустов смородины на 33.Сколько растений в этом саду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество кустов смородины равно x, количество деревьев вишни равно y, количество кустов рябины равно z.

Условие "количество кустов смородины в 6 раз больше деревьев вишни" можно записать как:
x = 6y

Условие "количество кустов рябины делится на количество деревьев вишни нацело" можно записать как:
z = ky, где k - целое число

Условие "количество рябин увеличить в 7 раз превозойдет количество кустов смородины на 33" можно записать как:
7z = x + 33

Подставим первые два условия в третье уравнение:
7(ky) = 6y + 33
7k = 6 + 33/y

Так как k - целое число, y должно быть делители 33. Все делители 33: 1, 3, 11, 33.

Попробуем подставить каждый делитель в уравнение и найти целочисленные значения k:

y = 1: 7k = 6 + 33, k = 5.57 => не целое числоy = 3: 7k = 6 + 33/3, k = 11 => подходитy = 11: 7k = 6 + 33/11, k = 3 => подходитy = 33: 7k = 6 + 33/33, k = 7 => подходит

Таким образом, у нас есть три варианта наборов чисел:

x = 6, y = 3, z = 3x = 6, y = 11, z = 33x = 6, y = 33, z = 7

Итак, в саду всего 6 кустов смородины, 3 дерева вишни и 3 куста рябины (первый вариант).