Решить задачу по математике ) найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x^3-3x^2+3x-2 в промежутке [-2;2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+3x-2 в промежутке [-2;2], нужно найти экстремумы функции в данном промежутке.

Первым шагом найдем производную функции y=x^3-3x^2+3x-2:
y' = 3x^2 - 6x + 3.

Найдем точки, в которых производная равна нулю:
3x^2 - 6x + 3 = 0,
x^2 - 2x + 1 = 0,
(x - 1)^2 = 0,
x = 1.

Точка x = 1 является стационарной точкой.

Теперь найдем значение функции в точках концов промежутка [-2;2]:
y(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 + 3(-2) - 2 = -2,
y(2) = 2^3 - 32^2 + 32 - 2 = -2.

Найдем значение функции в найденной стационарной точке:
y(1) = 1^3 - 31^2 + 31 - 2 = -1.

Таким образом, наименьшее значение функции равно -2, а наибольшее значение функции равно -1.