Математика задача 8кл На ферме есть несколько загонов с овцами. Во всех загонах число овец одинаковое. Однажды пастух утром вывел овец на пастбище, а после этого по ошибке загнал всех овец так, что в последнем загоне овец оказалось меньше, чем в остальных. Теперь из каждого загона нужно отвести одну овцу в самый последний загон. и тогда число овец во всех загонах снова станет одинаковым. Сколько загонов на ферме, если овец 55?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество загонов на ферме равно n, а количество овец в каждом загоне равно k. Тогда имеем уравнение
nk = 55

После того, как из каждого загона отведут одну овцу в последний загон, количество овец в последнем загоне будет (k-1), а в остальных загонах останется по k овечек. Имеем уравнение
(n-1)k = 55 - n

Теперь получаем систему уравнений
nk = 5
(n-1)k = 55 - n

Решая данную систему уравнений, получаем n=11 и k=5. Таким образом, на ферме 11 загонов с 5 овцами в каждом.