Найдите сумму и число, Алгебра и теория чисел Найдите сумму и число всех натуральных делителейчисла 1500

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы всех натуральных делителей числа 1500, нужно разложить это число на простые множители: 1500 = 2 2 3 5 5 * 5.

Затем найдем сумму делителей по формуле: если n = p^a q^b r^c..., где p, q, r... - простые числа, то сумма делителей равна (1 + p + p^2 +... + p^a) (1 + q + q^2 +... + q^b) (1 + r + r^2 +... + r^c)..., где * обозначает произведение.

Таким образом, сумма всех натуральных делителей числа 1500 равна (1 + 2 + 4) (1 + 3) (1 + 5 + 25 + 125) = 7 4 156 = 2184.

Итак, сумма всех натуральных делителей числа 1500 равна 2184, а число делителей равно 12.