Нужно подробное решение Найти площадь поперечного сечения канала для орошения, имеющего форму параболического сечения. Глубина канала 0,8м. Ширина канала 0,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади поперечного сечения канала с параболическим профилем необходимо использовать формулу для площади параболы.

Площадь поперечного сечения канала равна интегралу от 0 до 0,8 м от функции параболы.

Уравнение параболы имеет вид y = x^2, где y - глубина канала, а x - ширина канала.

Таким образом, площадь поперечного сечения канала будет равна
S = ∫[0,0.8] 0.8 x^2 dx = 0.8 ∫[0,0.8] x^2 dx = 0.8 [x^3/3] [0,0.8] = 0.8 (0.8^3/3) = 0.341333 м^2

Итак, площадь поперечного сечения канала для орошения, имеющего форму параболического сечения, составляет 0.341333 квадратных метра.