Каким числом способов можно из 13 различных пар ботинок выбрать 8 ботинок так, чтобы все они были на одну ногу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выбрать 8 ботинок на одну ногу из 13 пар, нужно сначала выбрать 4 пары ботинок (8 ботинок) из 13 пар. Это можно сделать 13! / (4! * 9!) способами. Затем, для каждой из этих 4 пар ботинок, есть 2 способа выбора ботинок на одну ногу (левую или правую).

Итак, общее число способов выбрать 8 ботинок так, чтобы все они были на одну ногу, равно:
(13! / (4! 9!)) 2^4 = 715 * 16 = 11440

Ответ: 11440 способов.