Задача по Геометрии Внутри параллелограмма площади 50 расположены две окружности радиуса 2.каждая из них касается другой окружности и трех сторон параллелограмма. Найдите квадрат меньшей диогонали

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что радиусы окружностей равны 2. Площадь параллелограмма равна произведению диагоналей, то есть S = d1 * d2 = 50.

Обозначим меньшую диагональ как d1, а большую как d2. Так как окружности касаются трех сторон параллелограмма, то каждая из них образует прямоугольный треугольник с диагональю. Таким образом, d1 равна сумме диаметров двух окружностей, то есть d1 = 4.

Таким образом, у нас есть уравнение: 4 * d2 = 50. Отсюда можно найти значение большей диагонали d2 = 50 / 4 = 12,5.

Искомый квадрат меньшей диагонали равен d1^2 = 4^2 = 16. Ответ: 16.