Оба варианта могут быть использованы, в зависимости от контекста. "К вечеру начался кашель и насморк" - означает, что кашель и насморк начались у одного человека. "К вечеру начались кашель и насморк" - означает, что кашель и насморк появились у нескольких людей или у группы людей.
Оба варианта могут быть использованы, в зависимости от контекста.
"К вечеру начался кашель и насморк" - означает, что кашель и насморк начались у одного человека.
"К вечеру начались кашель и насморк" - означает, что кашель и насморк появились у нескольких людей или у группы людей.