Практическое занятие 7
1. Вычислите электроемкость тела человека, считая ее равной емкости электропроводящего шара того же объема. Среднюю плотность тела принять равной ρ = 1 г/см3; масса человека m = 60 кг.

2. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,5 см, заряжен до разности потенциалов U = 700 В. Диэлектрик- кровь. Определите объемную плотность энергии поля конденсатора.

3. На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми d = 3 см, подано напряжение U = 1 кВ. Пространство между пластинами заполнено кровью. Найдите поверхностную плотность связанных зарядов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Электроемкость электропроводящего шара равна:

C = 4πε₀R,

где R - радиус шара, ε₀ - электрическая постоянная. Плотность тела человека ρ = 1 г/см³ = 1000 кг/м³, масса m = 60 кг. Объем шара равен V = m/ρ = 60/1000 = 0,06 м³. Тогда радиус шара

R = (3V/4π)^(1/3) = (3*0,06/(4π))^(1/3) ≈ 0,23 м.

Электроемкость шара:

C = 4πε₀R = 4π8.8510^(-12)0,23 ≈ 6,4510^(-11) Ф.

Объемная плотность энергии поля конденсатора равна:

w = (ε*E^2) / 2,

где ε - диэлектрическая проницаемость, E - напряженность электрического поля. Для вакуума ε = ε₀ = 8.85*10^(-12) Ф/м, напряженность электрического поля E = U/d = 700/0,005 = 140000 В/м.

Тогда w = (8.8510^(-12)140000^2) / 2 ≈ 1,24*10^(-3) Дж/м³.

Поверхностная плотность связанных зарядов на пластинах конденсатора равна:

σ = ε₀E,

где E - напряженность электрического поля. Напряженность электрического поля E = U/d = 1000/0,03 = 33333,33 В/м.

Тогда σ = 8.8510^(-12)33333,33 ≈ 2,96*10^(-7) Кл/м².