Вероятность и статистика Подбрасывают сдну игральную кость, Событие А: «выпало число, не менее 2», событие В: «выпало число, не более 5».
A). Определите, совместны ли события А,В
Б). Сформулируйте и запишите словами событие AUB.
B). Сформулируйте и запишите словами событие АПВ.
Г). Найдите вероятность события AUB.
Д). Найдите вероятность события AПВ.
E). Изобразите множества элементарных событий на диаграммах Эйлера

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) События А и В совместны, так как выпавшее число может быть одновременно и не менее 2, и не более 5.

Б) Событие AUB: выпало число от 2 до 5.

В) Событие AΠB: выпало число от 2 до 5 одновременно не менее 2 и не более 5.

Г) Вероятность события AUB равна сумме вероятностей событий A и B за вычетом вероятности их пересечения. Вероятность события A и B равна 4/6, вероятность события B равна 5/6, вероятность пересечения событий равна 3/6. Таким образом, вероятность события AUB = P(A) + P(B) - P(AΠB) = 1/3 + 5/6 - 3/6 = 4/6 = 2/3.

Д) Вероятность события AΠB равна вероятности пересечения событий A и B, то есть 3/6 = 1/2.

E) Диаграмма Эйлера для элементарных событий:
-Пересечение кругов A и B будет показывать элементы, которые удовлетворяют обоим событиям А и В
-Область, охватываемая обоими кругами, показывает общие элементы идентичные событиям A и B
-Участки события А - элементарные события, которые образуют только событие А
-Участки события В - элементарные события, которые образуют только событие B.