Задача по Дискретной математике В хлебопекарне испекли 300 пирожков. Среди них всего с мясом 116, с рисом 94 пирожка. Только с капустой 30, только с мясом 58, только с рисом 42, только с капустой и рисом 20, количество пирожков с капустой и с мясом равно количеству пирожков с рисом и мясом. Сколько пирожков со всеми тремя начинками сразу, сколько всего с капустой, сколько без начинки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:

Количество пирожков только с мясом - ( A = 58 )Количество пирожков только с рисом - ( B = 42 )Количество пирожков только с капустой - ( C = 30 )Количество пирожков с мясом и рисом - ( D = 20 )

Тогда из условия задачи мы можем выразить:

Количество пирожков с мясом: ( A + D = 58 + 20 = 78 )Количество пирожков с рисом: ( B + D = 42 + 20 = 62 )Количество пирожков с капустой: ( C + D = 30 + 20 = 50 )

Также у нас есть:

Количество пирожков с мясом: ( A + D + 116 = 78 + 116 = 194 )Количество пирожков с рисом: ( B + D + 94 = 62 + 94 = 156 )Количество пирожков с капустой: ( C + D + 30 = 50 + 30 = 80 )

Тогда можем найти количество пирожков только с мясом и рисом: ( D + 116 + 94 - (A + B + D) = 20 + 116 + 94 - (58 + 42 + 20) = 150 )

Теперь можем найти:

Количество пирожков со всеми тремя начинками: ( D = 20 )Количество пирожков с капустой: ( C = 30 )Количество пирожков без начинки: ( 300 - (A + B + C + D) = 300 - (58 + 42 + 30 + 20) = 150 )

Итак, у нас получилось:

20 пирожков со всеми тремя начинками30 пирожков с капустой150 пирожков без начинки.