Задача. Олимпиада по математике Фермер продает куриные и утиные яйца. Он привез на рынок шесть корзин, в которых находится 4, 6, 12, 13, 22 и 29 яиц соответственно. Первый покупатель купил одну корзину яиц. После фермер заметил, что у него осталось в два раза больше куриных яиц, чем утиных. Сколько яиц купил первый покупатель? а) 4; б) 12; в) 13; г) 22; д) 29.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый покупатель купил корзину с x яйцами. Тогда у фермера осталось (4+6+12+13+22+29) - x = 76 - x яиц.

Пусть куриных яиц у фермера осталось y, а утиных - x - y. По условию y = 2(x - y) => y = 2x - 2y => 3y = 2x => x = 3y/2.

Таким образом, 76 - 3y/2 = y, откуда 152 - 3y = 2y => 5y = 152 => y = 152/5 = 30,4.

Так как y - целое число, то y = 30. Тогда x = 3*30/2 = 45.

Первый покупатель купил 45 яиц, что соответствует варианту г) 22.

Ответ: г) 22.