Задача по геометрии Прямая FX , паралельная основаниям трапеции ABCD, делит её на две подобные трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой, расположенного внутри трапеции, если её основания BC и AD равны 2 и 8 соответственно.
Задача по геометрии Прямая FX , паралельная основаниям трапеции ABCD, делит её на две подобные трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой, расположенного внутри трапеции, если её основания BC и AD равны 2 и 8 соответственно.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим длину отрезка FX как x.
Так как треугольники FAB и FCD подобны (по условию), то отношение сторон равно:
FA/FC = FB/FD
FA/(FA+4) = 2/8
FA = 2(FA+4)
FA = 2FA + 8
FA = 8
Таким образом, длина отрезка FX равна 8 - x.
Так как треугольники FAB и FXC также подобны, отношение сторон равно:
FA/FX = FB/XC
8/(8-x) = 2/(2+x)
8(2+x) = 2(8-x)
16 + 8x = 16 - 2x
10x = 0
x = 0
Поэтому длина отрезка FX равна 0.