Сделать чертёж, записать краткое условие, записать решение с указанием
используемых свойств/теорем, записать ответ. Сделать чертёж, записать краткое условие, записать решение с указанием
используемых свойств/теорем, записать ответ.
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС внешний угол
при вершине A равен 120°, АВ = 10 см. Найдите длину гипотенузы
треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На чертеже изобразим прямоугольный треугольник ABC, где угол CAB равен 120 градусам, AB = 10 см.

Обозначим гипотенузу треугольника как AC, а катеты как AB и BC.

Воспользуемся тригонометрическими свойствами прямоугольного треугольника:
cos120° = BC/AC
cos120° = -1/2 (так как косинус 120 градусов равен -1/2)

Подставим данное значение косинуса:
-1/2 = 10/AC

Решим уравнение:
AC = -10/(1/2) = -10 * 2 = -20

Длина гипотенузы треугольника AC равна 20 см.

Ответ: длина гипотенузы треугольника равна 20 см.