Решить данную задачу. Треугольник АВС ( угол С = 90 градусов), СВ=3, угол АВС = 30 градусов, Д не лежит в плоскости АВС, СД перпендикулярна АВС, СД=5. Найти расстояние от точки Д до прямой АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения прямой CD с прямой AB как E. Так как угол ABC = 90° и CD перпендикулярна AB, то угол ACD тоже равен 90°.

Таким образом, треугольник ACD является прямоугольным, с катетами AC=3 и CD=5. Мы можем найти гипотенузу AD, используя теорему Пифагора:

AD = √(AC^2 + CD^2) = √(3^2 + 5^2) = √34

Теперь мы можем найти площадь треугольника ACD, используя формулу для прямоугольного треугольника:

S = (1/2)ACCD = (1/2)35 = 7.5

Теперь мы можем найти высоту треугольника ACD, опущенную из вершины D на сторону AC:

h = S / AD = 7.5 / √34

Таким образом, расстояние от точки D до прямой AB равно h = 7.5 / √34.