Решите задание по геометрии площадь боковой поверхности прямой призмы равна
96 дм^2. Найдите объем призмы, если ве основание - ромб с высотой 4 дм и острым углом 30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба равна а. Тогда площадь боковой поверхности прямой призмы равн
Sб = 4 * а = 96 дм^2
а = 24 дм.

Так как в ромбе есть угол 30°, то диагональ ромба найдем из соотношения
d = 2 a sin(30°) = 24 2 0.5 = 24√3 дм.

Теперь найдем площадь основания ромба
Sосн = (d1 d2) / 2 = (24 24√3) / 2 = 144√3 дм^2.

Теперь найдем объем призмы
V = Sосн h = 144√3 4 = 576√3 дм^3.

Ответ: объем призмы равен 576√3 кубических дециметров.