Решите 13 задание егэ Sin2x - cos(x-pi) =0
(7pi/2; 5pi)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем уравнение в более удобной форме
Sin²x = cos(x - π)

Заметим, что Sin²x + Cos²x = 1. Поэтому Sin²x = 1 - Cos²x.

Подставим это в уравнение
1 - Cos²x = cos(x - π)

Так как Cos²x = Cos(2x), заменим это
1 - Cos(2x) = Cos(x - π)

Преобразуем это выражение
2Cos²((x - π)/2) - 1 = Cos((x - π)/2)

Теперь найдем корни уравнения, ограничившись заданным промежутком.

7π/2 < x < 5π

2Cos²((x - π)/2) - 1 = Cos((x - π)/2)