Задача по трапециям основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. тангенс острого угла трапеции равен 7/5. найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть свойства треугольников в равнобедренной трапеции.

Обозначим основания трапеции как a = 43 и b = 73, а высоту как h. Также обозначим угол при вершине трапеции как α.

Из условия трапеции мы знаем, что угол α является острым и тангенс этого угла равен 7/5, т.е. tg(α) = 7/5.

Мы можем записать следующее уравнение:

tg(α) = h / (b - a/2)

Из формулы тангенса мы знаем, что tg(α) = sin(α) / cos(α), а также что sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Решив эти уравнения, мы можем найти значения sin(α) и cos(α), а затем найти значение h.

После нахождения значения h мы можем найти площадь трапеции по формуле:

S = (a + b) * h / 2

Подставив известные значения a, b и найденное h, мы можем найти площадь исходной трапеции.