Задача по математике 8кл Прогулочный теплоход идёт по реке из населённого пункта А в населённый пункт В и обратно 5 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что расстояние между населёнными пунктами составляет 60 км, собственная скорость теплохода равна 25 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки через V, тогда:

Время движения теплохода в сторону пункта В: t1 = 60 / (25 + V)
Время движения теплохода в обратную сторону: t2 = 60 / (25 - V)

Из условия задачи известно, что сумма времен равна 5 часам:

t1 + t2 = 5

Подставляем туда наши выражения для t1 и t2:

60 / (25 + V) + 60 / (25 - V) = 5

Решая это уравнение, находим скорость течения реки:

60 / (25 + V) + 60 / (25 - V) = 5
60(25 - V) + 60(25 + V) = 5(25 + V)(25 - V)
1500 - 60V + 1500 + 60V = 625 - V^2
3000 = 625 - V^2
V^2 = 625 - 3000
V^2 = 2375
V = √2375

Ответ: скорость течения реки равна √2375 км/ч.