Алгебра древних индийцев [(2k+1)^2 - 4] * (2k^2+2k) ^ 2 + 1 = [(2k+1)(2k^2+2k-1)] ^ 2 есть
[(2k-1)(2k+3)] * [{(2k+1)^2-1}/2] ^ 2 + 1 = [(2k+1)*{(2k+1)^2-3}/2] ^ 2,
тогда при 2k-1 = n^2 эта формула-тождество принимает облик
(n^2+4) * [n*{(n^2+2)^2-1}/2] ^ 2 + 1 = [(n^2+2)*{(n^2+2)^2-3}/2] ^ 2,
и при n = 39 будет 61 * [5*39*{1523^2-1}/2] ^ 2 + 1 = [1523*{1523^2-3}/2] ^ 2.
Спрашивается, каким образом все это отыскали индийцы XII века?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В XII веке индийские математики использовали различные методы и техники, такие как алгоритмы и методы манипулирования символами, чтобы решать алгебраические задачи. Они также могли использовать геометрические и алгебраические модели для решения сложных уравнений.

Одним из способов, которыми они могли прийти к подобным тождествам, было использование замен и преобразований уравнений, чтобы свести их к более простым формам. Они также могли применять известные формулы и свойства алгебраических выражений для упрощения их вычислений.

Индийские математики XII века обладали высоким уровнем математической культуры и имели богатый математический наследие, которое они могли использовать для решения сложных математических задач. Их методы и техники могли быть продуктом многолетнего развития математики в Индии и передавались из поколения в поколение.