Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС=11, AD=15, AС=52. Найдите AO.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и равенством треугольников.

Обозначим AO = x, тогда OD = 15 - x (так как AD = 15).
Также заметим, что треугольники AOD и COB подобны по двум углам, значит, соотношение сторон равно: AO/OC = AD/CB,
x / 52 = 15 / 11,
x = 52 * 15 / 11,
x = 60.

Ответ: AO = 60.