Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=94 0 , а угол ∠ AOE на 38 0 меньше угла ∠ EOB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол ( \angle EOB ) как ( x ). Тогда угол ( \angle AOE ) будет равен ( x - 38^\circ ).

Согласно условию, угол ( \angle AOB ) делится на два угла:

[
\angle AOB = \angle AOE + \angle EOB
]

Подставим известные значения:

[
94^\circ = (x - 38^\circ) + x
]

Упрощая уравнение, получаем:

[
94^\circ = 2x - 38^\circ
]

Теперь добавим ( 38^\circ ) к обеим сторонам уравнения:

[
94^\circ + 38^\circ = 2x
]

[
132^\circ = 2x
]

Разделим обе стороны на 2:

[
x = 66^\circ
]

Таким образом, угол ( \angle EOB ) равен ( 66^\circ ).