Физика контрольная работа Слиток свинца массой т = 115 г. взятый при температуре То = 20°С нагрели до температуры плавления, равной Т = 327 °С, а затем полностью расплавили. Удельная теплоемкость свинца с 130 Дж/(кг.°С), удельная теплота плавления свинца 1 = 24,3 кДж/кг.

Определите количество теплоты, которое потребуется для плавления слитка. Ответ выразить в Дж, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества теплоты, необходимого для плавления слитка свинца, нужно рассчитать два этапа:

Нагрев свинца от начальной температуры ( T_0 ) до температуры плавления ( T ).Плавление свинца при температуре плавления.Этап 1: Нагрев свинца

Для нахождения количества теплоты, необходимого для нагрева, используется формула:

[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]

где:

( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагрева,( m ) — масса свинца (в кг),( c ) — удельная теплоемкость свинца,( \Delta T ) — изменение температуры.

Сначала переведем массу свинца в килограммы:

[
m = 115 \text{ г} = 0.115 \text{ кг}
]

Затем вычислим изменение температуры:

[
\Delta T = T - T_0 = 327 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 307 \text{ °C}
]

Теперь подставим значения в формулу для ( Q_1 ):

[
Q_1 = 0.115 \text{ кг} \cdot 130 \text{ Дж/(кг.°C)} \cdot 307 \text{ °C}
]

Вычислим ( Q_1 ):

[
Q_1 = 0.115 \cdot 130 \cdot 307 \approx 4850.55 \text{ Дж}
]

Этап 2: Плавление свинца

Для нахождения количества теплоты, необходимого для плавления, используется формула:

[
Q_2 = m \cdot L
]

где:

( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для плавления,( L ) — удельная теплота плавления свинца.

Поскольку удельная теплота плавления дана в кДж/кг, переведем её в Дж/кг:

[
L = 24.3 \text{ кДж/кг} = 24300 \text{ Дж/кг}
]

Теперь подставим массы и ( L ):

[
Q_2 = 0.115 \text{ кг} \cdot 24300 \text{ Дж/кг} \approx 2795.5 \text{ Дж}
]

Общее количество теплоты

Теперь сложим количество теплоты, необходимое для нагрева, и количество теплоты, необходимое для плавления:

[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 \approx 4850.55 \text{ Дж} + 2795.5 \text{ Дж} \approx 7646.05 \text{ Дж}
]

Округляя до целых:

[
Q_{total} \approx 7646 \text{ Дж}
]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для плавления слитка свинца, составляет примерно 7646 Дж.