В предложенных вами примерах тире ставится в следующих случаях:
Необходимое качество для профессии учителя … ответственность — тире ставится, так как перед нами составное именное сказуемое.
Он … настоящий гурман — тире также ставится, так как в этом предложении мы имеем дело с составным именным сказуемым.
Константин … продавец-консультант — тире ставится, так как это тоже составное именное сказуемое.
Таким образом, во всех предложениях тире необходимо.
В предложенных вами примерах тире ставится в следующих случаях:
Необходимое качество для профессии учителя … ответственность — тире ставится, так как перед нами составное именное сказуемое.
Он … настоящий гурман — тире также ставится, так как в этом предложении мы имеем дело с составным именным сказуемым.
Константин … продавец-консультант — тире ставится, так как это тоже составное именное сказуемое.
Таким образом, во всех предложениях тире необходимо.