Дайте ответ пж
ФизикаНайти истинное значение t, его абсолютную погрешность Δt и относительную погрешность ƐS, если t = t2 – t1 t1 = 3 c, С1 = 0,05 c, t2 = 8,57 c, С2 = 0,05 c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти истинное значение ( t ), его абсолютную погрешность ( \Delta t ) и относительную погрешность ( \varepsilon_S ), нужно сначала определить значение ( t ) и его погрешности.

Вычисление истинного значения ( t ):
[
t = t_2 - t_1 = 8,57 \, \text{с} - 3 \, \text{с} = 5,57 \, \text{с}
]

Вычисление абсолютной погрешности ( \Delta t ):
Абсолютная погрешность для разности значений рассчитывается как корень суммы квадратов абсолютных погрешностей:
[
\Delta t = \sqrt{C_1^2 + C_2^2}
]
Подставляем значения:
[
\Delta t = \sqrt{(0,05 \, \text{с})^2 + (0,05 \, \text{с})^2} = \sqrt{0,0025 + 0,0025} = \sqrt{0,005} \approx 0,0707 \, \text{с}
]

Вычисление относительной погрешности ( \varepsilon_S ):
Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению:
[
\varepsilon_S = \frac{\Delta t}{t} = \frac{0,0707 \, \text{с}}{5,57 \, \text{с}} \approx 0,0127
]
Умножим на 100, чтобы получить в процентах:
[
\varepsilon_S \approx 1,27\%
]

Результаты:Истинное значение ( t ): ( 5,57 \, \text{с} )Абсолютная погрешность ( \Delta t ): ( \approx 0,0707 \, \text{с} )Относительная погрешность ( \varepsilon_S ): ( \approx 1,27\% )