Решите задачу геометрия сумма трех углов в параллелограмме равна 298. найти тупой угол этого параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма трех углов в параллелограмме равна 298 градусам, что возможно только в том случае, если один из углов прямой и другие два угла острые или тупые. В любом параллелограмме сумма всех четырех углов равна 360 градусам.

Обозначим углы параллелограмма как (A), (B), (C) и (D). Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, имеем (A = C) и (B = D).

С учетом суммы трех углов:
[ A + B + C = 298 ]

И поскольку (A = C), то:
[ 2A + B = 298 ]

Сумма всех углов:
[ A + B + C + D = 360 ]
[ 2A + 2B = 360 ]
[ A + B = 180 ]
(так как (A + B) это половина суммы всех углов).

Теперь из второго уравнения подставим (B) в первое:

Из уравнения (A + B = 180) выразим (B):
[ B = 180 - A ]

Подставим это значение в уравнение (2A + B = 298):
[ 2A + (180 - A) = 298 ]
[ 2A - A + 180 = 298 ]
[ A + 180 = 298 ]
[ A = 298 - 180 ]
[ A = 118 ]

Теперь найдём (B):
[ B = 180 - A = 180 - 118 = 62 ]

Таким образом, углы равны:

Ответ: тупой угол параллелограмма равен (118) градусам.