Физика задача определить Тело массой 1 кг с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м.
Определите, на какую глубину погрузится тело в песок, если сила его сопротивлкнмя составляет 12,5 кН?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

Определим начальную потенциальную энергию (PE) тела на высоте 240 м: [
PE = mgh
]
где:

Подставим значения:
[
PE = 1 \cdot 9.81 \cdot 240 = 2354.4 \, \text{Дж}
]

Определим кинетическую энергию (KE) тела при падении с начальной скоростью 14 м/с: [
KE = \frac{1}{2} mv^2
]
где ( v = 14 \, \text{м/с} ):
[
KE = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (14^2) = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 196 = 98 \, \text{Дж}
]

Общая механическая энергия (E) при ударе о песок будет равна сумме потенциальной и кинетической энергий: [
E = PE + KE = 2354.4 + 98 = 2452.4 \, \text{Дж}
]

При погружении в песок тело будет терять свою энергию на работу силы сопротивления. Закон работы силы выглядит так: [
W = F \cdot d
]
где ( W ) — работа, ( F ) — сила сопротивления, ( d ) — глубина погружения.

Сила сопротивления равна ( F = 12.5 \, \text{кН} = 12500 \, \text{Н} ). Тогда:
[
W = 12500 \cdot d
]

При соприкосновении с песком вся энергия будет преобразована в работу против силы сопротивления, т.е. [
E = W
]
Подставим:
[
2452.4 = 12500 \cdot d
]

Решим уравнение для ( d ): [
d = \frac{2452.4}{12500} \approx 0.1962 \, \text{м} = 19.62 \, \text{см}
]

Таким образом, тело погрузится в песок на глубину примерно 19.62 см.