Химия задача на массовую долю
В ходе электролиза к 294 г раствора сульфата хрома (III) с массовой долей соли 6% подвели заряд, требуемый для полного осаждения металла в пренебрежении побочными реакциями. В итоговом растворе исходной соли не осталось, при этом образовалась соль другого состава, а также выделилось 1547 мл водорода (при 17 °C и 101,3 кПа). Определите массовую долю (в % с точностью до десятых) образовавшейся соли в итоговом растворе.

Объединённое уравнение Фарадея в случае параллельного электролиза на одном электроде: n1·z1 + n2·z2 + … = Q·F−1, где ni – количество вещества i, получаемого в ходе электролиза на данном электроде (в молях); zi – количество электронов в полуреакции с участием вещества i; Q – суммарный подведённый к системе заряд (в Кл), F ≈ 96485 Кл·моль−1 – постоянная Фарадея.

Ответ введите без знака %, в качестве разделителя используйте запятую, например: 2,0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с анализа задачи.

Определим количество сульфата хрома (III) в растворе. Массовая доля сульфата хрома (III) в растворе составляет 6%, значит, масса сульфата хрома (III) в 294 г раствора:

[
m_{\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3} = 0.06 \times 294 \, \text{г} = 17.64 \, \text{г}
]

Молярная масса сульфата хрома (III):

[
M_{\text{Cr}_2(\text{SO}_4)3} = 2 \times M{\text{Cr}} + 3 \times M{\text{S}} + 12 \times M{\text{O}} = 2 \times 51.996 + 3 \times 32.065 + 12 \times 15.999 = 392.17 \, \text{г/моль}
]

Количество вещества сульфата хрома (III):

[
n_{\text{Cr}_2(\text{SO}_4)3} = \frac{m{\text{Cr}_2(\text{SO}_4)3}}{M{\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3}} = \frac{17.64}{392.17} \approx 0.0449 \, \text{моль}
]

Определим необходимый заряд для электролиза. Полуреакция для получения хрома из сульфата хрома на катоде:

[
\text{Cr}^{3+} + 3 \, e^{-} \rightarrow \text{Cr}
]

То есть для получения 1 моль Cr необходимо 3 моль электронов. Для 0.0449 моль Cr количество электронов:

[
n{\text{e}^-} = 3 \times n{\text{Cr}} = 3 \times 0.0449 \approx 0.1347 \, \text{моль e}^-
]

Теперь, зная количество электронов, можем определить заряд (Q):

[
Q = n_{\text{e}^-} \cdot F = 0.1347 \times 96485 \approx 12914.25 \, \text{Кл}
]

Определим количество выделившегося водорода. Полуреакция для выделения водорода на аноде:

[
2 \, \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2 \, \text{H}_2 + O_2 + 2 \, e^{-}
]

Для образования 1 моль водорода необходимо 2 моль электронов. Объем выделившегося водорода при данных условиях:

Дано:

Объем водорода (V = 1547 \, \text{мл} = 1.547 \, \text{л})Давление (P = 101.3 \, \text{kPa} = 101300 \, \text{Pa})Температура (T = 17 \, \text{°C} = 290 \, \text{K})

Используем уравнение состояния идеального газа:

[
n_{\text{H}_2} = \frac{PV}{RT}
]

Подставляем значения:

[
R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)}
]

[
n_{\text{H}_2} = \frac{101300 \times 1.547}{8.314 \times 290} \approx 0.065 \, \text{моль}
]

Для образования этого количества водорода потребовалось:

[
n{\text{e}^-} = 2 \times n{\text{H}_2} \approx 0.130 \, \text{моль}
]

Это значение сопоставимо с найденным ранее.

Определяем образовавшуюся соль. При электролизе отходит хром и образуется новая соль. Известно, что начальная соль полностью переработалась в новую. Поскольку соль была сульфатом хрома (III), а теперь мы получаем новое вещество, можно предположить, что это – сульфат.

Определите массу новой соли в растворе. Поскольку вся соль (сульфат хрома (III)) заменилась на новую, то оставшаяся масса в растворе равна массе раствора за вычетом массы выделившегося хрома:

Найдем массу выделившегося хрома:

[
m{\text{Cr}} = n{\text{Cr}} \cdot M_{\text{Cr}} = 0.0449 \cdot 51.996 \approx 2.34 \, \text{г}
]

Общая масса раствора после реакции (по сути остаток):

[
m_{\text{new salt}} = 294 - 2.34 \approx 291.66 \, \text{г}
]

Расчет массовой доли новой соли. Мы предполагаем, что вся оставшаяся масса – это новая соль. Однако для определения массовой доли этой соли нужно решить уравнение с учетом новых условий, так как ни одна доля хрома не должна оставаться.

Таким образом, поскольку у нас нет данных о составах новых солей, в общем виде можно вывести:

Массовая доля новой соли (при условии, что она единственное вещество):

[
w = \frac{m{\text{new salt}}}{m{\text{new total}}} \cdot 100 = \frac{291.66}{294} \cdot 100 \approx 99.2\%
]

Ответ на задачу: 99,2