Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 58 . Чему равна биссектриса треугольника. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен
58
.

Чему равна биссектриса треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Для правильного треугольника (равностороннего) можно найти длину биссектрисы через его сторону ( a ) и радиус окружности, описанной вокруг него ( R ).

Формула для радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, выглядит так:

[
R = \frac{a}{\sqrt{3}}
]

Из этого выражения можем выразить сторону ( a ):

[
a = R \cdot \sqrt{3} = 58 \cdot \sqrt{3}
]

Теперь, чтобы найти длину биссектрисы ( d ) равностороннего треугольника, можно использовать формулу:

[
d = \frac{a \sqrt{3}}{3}
]

Теперь подставим значение ( a ):

[
d = \frac{58 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{58 \cdot 3}{3} = 58
]

Таким образом, длина биссектрисы равностороннего треугольника составляет 58.